Базовая теория. Expected Value (EV) (ожидаемая выгода).
Expected Value – обычно обозначается как EV.
С этого места положительное EV обозначается как «+EV», а отрицательное EV – «- EV».
Покер – это игра, в которой опыт будет побеждать удачу каждый раз при условии, что вы играете достаточно долго.
Несмотря на то, что любые две карты на префлопе могут выиграть любую отдельную руку и что удача это большая часть игры, если у вас существует огромное желание выигрывать в покер по истечении значительного количества времени/рук вы должны научиться играть в +EV игру и не играть в –EV игру.
EV – это просто та сумма выигрыша, которую вы ожидаете получать в среднем за какую – либо отдельную игру.
Вот простой пример:
У Hero(100BB) A
A
, и он повышает на префлопе на 4xBB с позиции катоффа.
Оппонент(100BB) коллирует с большого блайнда и оба видят хедс-ап флоп: 9
3
6.
Оппонент говорит нам, что у него пара черных королей K K (он не лжет), а затем идет олл – ин, и Hero коллирует.
Оппонент кладет на стол пару королей.
А теперь давайте посмотрим, не обращая внимания на то, хорошо или плохо сыграна эта рука, какое EV кола в данной ситуации, с учетом того, что мы знаем его руку – K K?
Если мы забьем эти числа в Pokerstove, то получим следующий результат:
Board: 9c 3d 6h
Dead:
equity (%) win (%) tie (%)
Hand 1: 08.3838 % 08.38% 00.00% { KcKs }
Hand 2: 91.6162 % 91.62% 00.00% { AcAs }
Видно, что если эта рука будет доиграна до вскрытия (как, собственно, и произойдет), то Hero будет выигрывать в среднем в 92% всех случаев.
Таким образом, если мы сыграем эту руку 100 раз, Hero должен ожидать победу в 92 случаях и поражение в 8.
Так как в стеках примерно 200BB, Hero выигрывает 18400BB за те 92 раза, когда его AA устоят, и проигрывает 1600BB за те 8 раз, в которых тузы будут биты.
Чистый выигрыш составит 168BB за одну руку.
Это игра с положительным ожиданием (+EV), равным 168BB *каждый* раз, когда вы ее совершите.
Важно отметить, что результаты по EV на короткой дистанции могут значительно отличаться от текущих. Например, мы могли бы сыграть вышеприведенную руку 100 раз и выиграть все 100 раз – означает ли это, что EV изменилось? Или вы можете быть менее удачливы и проиграть 25 раз из 100 – означает ли это, что вы играли с меньшим EV? Нет – EV осталось 168BB за одну руку.
Каждый раз, когда играете эту руку подобным образом, вы «зарабатываете» 168BB, и, чем больше раз вы повторяете такую игру, тем ближе ваши текущие результаты будут приближаться к «идеальному среднему» проценту побед в 92% всех случаев.
После того как вы сыграли достаточно рук (бесконечное количество), ваш полный текущий результат будет равен сумме всех EV для всех игр, которые вы провели.
Чем ближе число сыгранных вами рук к бесконечности, тем ближе ваши текущие результаты будут приближаться к этим теоретическим. Таким образом, в теории, каждый раз, когда вы играете в –EV игру и выигрываете фишки, будучи андердогом, вы «теряете дeньги» вне зависимости от текущих результатов руки. И наоборот, каждый раз, когда вы получаете фишки, будучи фаворитом в руке, вы выигрываете дeньги.
Если вы сложите вместе все «Доллары Склански» (теоретические EV дeньги), которые вы заработали за длительный период игры, и сравните это количество с вашим текущим винрейтом после отыгрывания бесконечного количества рук – эти два числа будут одинаковы. И чем больше рук вы играете, тем ближе эти два числа будут приближаться друг к другу.
Давайте посмотрим на более сложный пример. В нашем простом примере выше мы точно знали руку противника перед тем, как сделать колл, так что нам не нужно было класть ему какой – то диапазон рук (что влияет на EV нашей игры). На практике же мы никогда не знаем, против какой конкретной руки играем, когда принимаем наши решения. Вот пример реальной руки из моей базы данных.
Poker Stars
No Limit Holdem Ring game
Blinds: $0.10/$0.25
6 players
Stack sizes:
UTG: $27.85
UTG+1: $24.65
CO: $28.95
Button: $23.95
Hero: $25.15
BB: $27.80
Pre-flop: (6 players) Hero is SB with 2 2
UTG calls, 2 folds, Button calls, Hero calls, BB checks.
Flop: J 2 5 ($1, 4 players)
Hero bets $1, BB raises to $3, UTG folds, Button calls, Hero raises to $8, BB raises all-in $24.9,Button folds, Hero calls.
Turn: 9 ($53.8, 1 player + 1 all-in - Main pot: $53.8)
River: 9 ($53.8, 1 player + 1 all-in - Main pot: $53.8)
Results:
Final pot: $53.8
В данной раздаче меня интересуют действия на флопе.
В реальной жизни, принимая решение, мы не знаем конкретную руку, против которой играем в данный момент времени. Какая рука у большого блайнда в данной ситуации? Достаточно ли сильна моя рука для кола олл – ина? И как мы можем вычислить EV этой игры?
Ответ состоит в том, чтобы положить большому блайнду диапазон рук: если мы переиграем эту руку 1000 раз, иногда он будет иметь АА и тогда мы далеко впереди, иногда у него 55 и мы сильный андердог, он также может иметь JJ-KK, AJ,KJ,J2,52,J5, Ax, или блефовать. В данном конкретном примере его диапазон очень широк, так как не было префлоп рейза. Также мы не говорим, что он будет все время играть каждую руку из своего диапазона подобным образом – но считаем, что он не играет в данной манере никакой другой руки, кроме входящих в этот диапазон.
Против большинства этих рук я фаворит, и против некоторых из них - андердог. У меня нет никакого способа знать, какие карты у него на руках и, естественно, нет времени во время игры, для того чтобы вбить числа в Pokerstove, так что мы можем только делать предположения.
Я играю, исходя из следующего основного правила: я никогда не должен сбрасывать сет на флопе при стеке ~100BB. Причина в том, что мы почти всегда будем выигрывать эту руку на шоудауне против диапазона нашего оппонента, поэтому нужно стремиться поставить все дeньги в банк на таком флопе.
Таким образом, я успешно колирую его олл – ин. Но возникает вопрос – сыграл ли я плюсово (+EV) и будет ли такая игра приносить мне дeньги на дистанции?
Давайте внесем его диапазон и мою руку в Pokerstove и посмотрим….
Board: Jc 2h 5h
Dead:
equity (%) win (%) tie (%)
Hand 1: 78.7155 % 78.72% 00.00% { 2d2s }
Hand 2: 21.2845 % 21.28% 00.00% { JJ+, 55, AhKh, AJs, J5s, J2s, Ts7s, 52s, AJo, J5o, J2o, 52o }
(Т7 одномастные включены в диапазон, чтобы учесть возможный блеф).
Числа говорят, что против этого широкого диапазона рук моя игра +EV, а колл его олл – ина в этом случае означает, что против этого диапазона я ожидаю победы в 79% случаев.
Текущие результаты не важны, пока мой диапазон верен, также не имеют значения карты, которые придут на терне и на ривере (так как решение уже принято до их появления). Если я буду играть подобным образом каждый раз – это +EV, и на длинной дистанции я ожидаю прибыли в ~170BB каждый раз, когда я так играю. Так как игра стоит мне 100BB, я каждый раз получаю профит в ~70BB вне зависимости от того, покажет ли мне большой блайнд JJ и топ сет или A8 и недоехавшее флешдро – я все еще буду «получать» ~70BB каждый раз.
Всякий раз, когда вы определите, что сыграли +EV, вы должны повторять подобную игру КАЖДЫЙ раз. Если вы не будете этого делать – вы будете терять дeньги на дистанции. Вы видите почему?
В конце концов, именно EV определяет, каков будет ваш настоящий винрейт, вы не можете победить или обойти его. В конечном счете, на длинной дистанции ваши итоговые результаты совпадут с ожидаемыми результатами.
Очень близко с EV связана дисперсия. Многие люди не понимают, что это такое и пытаются ее избежать. Но вы не должны. Самые лучшие покерные игроки не волнуются насчет дисперсии и пытаются играть каждую отдельную игру в +EV(это основная причина того, почему они так много выигрывают). Дисперсия это просто величина, показывающая, как сильно ваши текущие результаты могут отличаться от статистических результатов по EV на короткой дистанции. Это причина, по которой рекомендуется иметь 20 – тикратный банкролл. Так вы не разоритесь на короткой дистанции, совершая плюсовые действия, но проигрывая дeньги, потому что реальные результаты отличаются от ожидаемых. Дисперсия не является ни плохой, ни хорошей. И чем большим банкроллом вы обладаете для поглощения дисперсии, тем больше вы должны быть готовы рисковать, играя в маргинальную +EV игру.
Предположим, что вы определили, что играете +EV и вы будете выигрывать в 51% случаев, чем больше дeнeг вы поставите в такой игре, тем больше вы выиграете на дистанции. 51% от 200BB это больше, чем 51% от 20 BB,а идея в том, что на короткой дистанции реальные результаты будут сильно различаться и у вас есть большой шанс проиграть единичную ставку, но если вы можете себе это позволить (обладаете достаточным банкроллом), вы должны ставить как можно больше на этот 51% - ый выстрел.
Заключительная мысль в статье это урок, который вы можете попробовать повторить, когда сыграете следующую проигрышную сессию.
Посмотрите все руки в сессии и для каждой, сыгранной вами, вычислите диапазон рук каждого оппонента, вбейте числа в Pokerstove и посмотрите - сколько дeнeг вы сделали по EV.
Я иногда так делаю и часто обнаруживаю, что сыграл +EV сессию, но реальные результаты принесли мне потерю большого количества дeнeг. Если большинство ваших проигрышных сессий +EV - вы играете хорошо, и, в конечном счете, реальные результаты совпадут с вашими результатами по EV, и вы будете игроком, выигрывающим на длинной дистанции. Так что, несмотря на проигрыш сейчас на коротком отрезке, вы можете быть счастливы, что на длинной дистанции вы по-прежнему будете выигрывать.
АВТОР: Matrix (2+2 Forums)
Пepевoд: Niast (Pokeroff)
Оригинал: http://archives1.twoplustwo.com/showflat.php?Cat=0&Number=7853639&an=0&page=0#Post7853639